Mais ? Que fais-tu exactement ?

Publié le par Alex

Ayant eu cette question à plusieurs reprises et parce que je sens que je parle chinois quand je réponds de vive voix, je vais essayer d'y répondre de façon réfléchie et vulgariser un peu.

Tout d'abord les premiers jours, j'ai dû prendre mes marques, présentation avec les doctorants, les chercheurs du labo et l'administration, faire quelques formalités administratives, me mettre dans le sujet en lisant articles scientifiques, thèses, et cours. J'ai dû aussi installer CUDA (un outil informatique pour programmer sur carte graphique), assister à une soutenance de thèse et un exposé. Actuellement, je commence déjà à programmer du code.

Concernant mes compétences, je suis avant tout là pour programmer des choses en parallèle. De quoi s'agit-il exactement ?

Imaginez faire les courses et qu'il n'y a qu'une seule caisse, vous allez attendre longtemps, le paiement de chaque client ne peut s'effectuer qu'après un autre et il y a plusieurs instructions entre deux (le passage des articles et les mettre dans le caddie). S'il y en a plusieurs, les clients passent plus rapidement et plusieurs instructions s'effectuent en même temps, en parallèle. Et bien sur un ordinateur, c'est à peu près pareil. En général tout s'effectue séquentiellement (comme s'il n'y avait qu'une caisse au supermarché), mais de plus en plus, grâce à des ordinateurs biprocesseurs, puis multiprocesseurs, on effectue des instructions en parallèle, et maintenant même encore mieux, grâce aux puissantes cartes graphiques permettant de jouer à des jeux sur PC avec une effarante qualité.

Maintenant, je vais être très brutal. Le sujet sur lequel je travaille consiste à isoler les racines réelles d'un polynôme univarié (voire multivarié) solution d'une équation différentielle (ou système d'équations différentielles). Ce sujet est une contribution à un vieux problème émis par le mathématicien Hilbert en 1900, il s'agit du 16ème problème de Hilbert.

Si vous connaissez les fonctions, voici une petite explication :

Un polynôme univarié (à une seule variable x) est une fonction du type P(x) = 6 -5*x + x².

Les racines d'un polynôme sont ici les x tels que P(x) = 0.

Au lycée, on apprend à résoudre ce type de polynôme (de degré 2 avec le x²) grâce au fameux discriminant delta = b² - 4ac qui en a traumatisé certains ;-). On trouve ici que x = 2 et x = 3 annulent : P(2) = P(3) = 0 (on écrit aussi P(x) =(x-2)(x-3)).

Mais lorsqu'on a un énorme polynôme avec énormément de puissances, cela devient difficile, et il n'y a pas vraiment de méthode. Avec du parallélisme, on peut faire énormément d'opérations très rapidement et espérer s'approcher au mieux de la solution exacte. Mon objectif va être de manier l'informatique et les mathématiques (avec des théorèmes...) pour concevoir des algorithmes pour résoudre de tels polynômes de façon exacte.

Si vous avez compris l'idée c'est déjà pas mal !

Publié dans Travail

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